Uso dos porquês

1) Porquê (junto e com acento) é usado quando for sinônimo de motivo, causa, indagação. Por ser substantivo, admite artigo e pode ir ao
plural:

Os considerandos são os porquês de um decreto.
O Relator explicou o porquê de cada emenda.
Qual é o porquê desta vez?

2) Por quê (separado e com acento) é usado quando a expressão aparecer em final de frase, ou sozinha:

Brigou de novo, por quê?
Brigou de novo? Por quê?
Ria, ria sem saber por quê.

3) Porque (junto e sem acento) é usado nos seguintes casos:

a. Para introduzir explicação, causa, motivo, podendo ser substituído por conjunções causais como pois, porquanto, visto que:

Traga agasalho, porque vai fazer frio.(conjunção coordenativa explicativa = pois)
A reunião foi adiada porque faltou energia.(conjunção subordinativa causal = pois)
Porque ainda é cedo, proponho esperarmos um pouco mais. (conjunção subordinativa causal = como)

b. Nas frases interrogativas a que se responde com “sim” ou “não”:

Ele não votou o projeto porque estava de licença?
Essa medida provisória está na pauta de votação porque é urgente?
Na realidade, a conjunção “porque” continua sendo subordinativa adverbial causal. A diferença é que na própria pergunta já se dá a causa (oração subordinada adverbial causal).

c. Como conjunção de finalidade (= para que), levando o verbo para o subjuntivo. Esta construção é arcaica, mas vez por outra tem sido encontrada:

Rezo porque tudo corra bem.
Não expressou sua opinião porque não desanimasse os colegas.

Contemporaneamente, para exprimir finalidade, objetivo, prefere-se usar para que em lugar de porque: Rezo para que tudo corra bem.

4) Por que (separado e sem acento) é usado nos seguintes casos:

a. nas interrogativas diretas e indiretas:
Por que você demorou tanto? (interrogativa direta)
Quero saber por que meu dinheiro está valendo menos. (interrogativa indireta)

b. sempre que se puder inserir as palavras motivo, razão:

Não sei por que ele se ofendeu. (Não sei por que motivo ele se ofendeu.)
O funcionário explicou por que havia faltado. (O funcionário explicou por que motivo havia faltado.)

c. quando a expressão puder ser substituída por pelo qual, pela qual, pelos quais, pelas quais, confirma-se que há pronome relativo “que” antecedido da preposição “por”:

A estrada por que passamos está em péssimo estado de conservação.
(A estrada pela qual passamos está em péssimo estado de conservação.)
Esse é o motivo por que a reunião foi adiada.
(Esse é o motivo pelo qual a reunião foi adiada.)

d. quando “que” for conjunção integrante iniciando oração subordinada substantiva objetiva indireta ou completiva nominal, com imposição da preposição “por” pelo verbo ou nome, respectivamente:

Torcemos por que tudo se resolva logo. (= torcemos por isso)
O Relator estava ansioso por que começasse a votação. (= ansioso por isso)

Não se pode confundir este último caso com o uso da conjunção de finalidade (conforme acima - nº 3, letra c). Veja a diferença:

Não expressou sua opinião porque não desanimasse os colegas.
Note que o nome opinião, anterior à conjunção, não exigiu a preposição por. Além disso, percebe-se a intenção, a finalidade de não expressar sua opinião: para que não desanimasse os colegas.
O Relator estava ansioso por que começasse a votação.

Aqui, o nome ansioso exige a preposição por, razão pela qual deve ser separada do que.